Математические методы и модели в экономике (1500,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 330.45(075.8) ББК 65в6я73 Б20 Балдин К.В. Б20 Математические методы и модели в экономике : учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев; под общ. ред. К.В. Балдина. – 3-е изд., стер. – М. : ФЛИНТА, 2024. – 328 с. – ISBN 978-5-9765-0313-7. – Текст : электронный. Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Государственным об-разовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине «Математика» в разделе «Математические методы и модели в экономике». В учебнике рассматриваются теоретические основы исследования экономи-ческих операций с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, и целочисленного програм-мирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений в детерминированных и неопределенных условиях. Представлены задачи для самостоятельного решения. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям бакалавриата «Экономика», «Менеджмент». УДК 330.45(075.8) ББК 65в6я73 ISBN 978-5-9765-0313-7 © К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев, 2022 © Издательство «ФЛИНТА», 2022

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................ 5 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ ......................................................... 7 1.1. Цели, задачи и принципы исследования экономических операций ....... 7 1.2. Основные понятия исследования операций ........................................... 12 1.3. Классификация методов оптимизации и их краткая характеристика .. 17 1.4. Методика проведения исследования операций ...................................... 19 2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОРГАНИЗАЦИИ ПРОВЕДЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ........................................................ 23 2.1. Ключевые понятия системного подхода ................................................. 23 2.2. Принципы и аспекты системного подхода ............................................. 33 2.3. Системный подход к управлению методами решения задач комплексного экономического анализа ................................................... 39 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ........................................................................ 48 3.1. Постановка задачи ЛП .............................................................................. 48 3.2. Графический метод решения задач ЛП ................................................... 50 3.3. Симплекс-метод решения задач ЛП ........................................................ 56 4. ДВОЙСТВЕННОСТЬ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ .............................. 68 4.1. Двойственная задача ЛП .......................................................................... 68 4.2. Анализ чувствительности задач линейного программирования .......... 73 5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ........................................................................ 78 5.1. Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования .................................................................................... 78 6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ........................................................................ 90 5.2. Метод отсекающих плоскостей Гомори .................................................. 79 5.3. Метод ветвей и границ ............................................................................. 86 6.1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи ЛП ..... 90 6.2. Решение транспортной задачи ................................................................. 94 6.3. Практическое решение задачи оптимального планирования ............. 103 3

Стр.3

7. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА ................... 110 7.1. Многопродуктовая транспортная задача .............................................. 110 7.2. Транспортная модель с промежуточными пунктами .......................... 113 8. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ............................ 117 8.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования .................................................................................. 117 8.2. Метод множителей Лагранжа ................................................................ 124 8.3. Сетевое планирование и управление .................................................... 130 9. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ РИСКАМИ ........................................... 140 9.1. Объективные критерии оценки стохастического риска ...................... 140 9.2. Субъективные критерии оценки стохастического риска .................... 147 9.3. Примеры использования математических моделей и методов для обоснования рискованных предпринимательских решений ............. 162 10. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНЧЕСКИМИ РИСКАМИ .............. 202 9.4. Модели для расчета показателей риска банкротства и невозврата кредита ..................................................................................................... 195 10.1. Методы математического прогнозирования и оценки рисков на основе принципа «опоры на собственные силы» ........................... 202 10.2. Модели оценки рисков на основе принципов альтернативной индивидуальной полезности, кооперирования и «справедливого дележа» .................................................................................................... 221 10.3. Модели оценки и управления рисками при проведении торгов и аукционов ............................................................................................. 246 10.4. Методы снижения предпринимательского риска на основе принципов «социальной справедливости» .......................................... 259 11. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПРИРОДНЫХ РИСКОВ ... 270 11.1. Методы прогнозирования «природно-неопределенных рискованных ситуаций .................................................................................................. 270 11.2. Классические и современные методы принятия управленческих решений в условиях природного риска ................................................ 284 ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................................................................ 310 ЛИТЕРАТУРА .................................................................................................... 324 4

Стр.4