Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 610370)
Контекстум
Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика  / №1 2016

О СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТАХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНОГО СТЕРЖНЯ С ПЕРЕМЕННЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ (60,00 руб.)

0   0
Первый авторГорбачёв
Страниц9
ID366819
АннотацияРассматривается задача о собственных частотах продольных колебаний стержня, модуль Юнга, плотность и площадь поперечного сечения которого являются функциями продольной координаты. Для решения задачи использована интегральная формула, позволяющая представить общее решение исходного уравнения Гельмгольца с переменными коэффициентами через общее решение сопутствующего уравнения с постоянными коэффициентами. Получены частотные уравнения в виде быстросходящихся рядов Лейбница для трех типов краевых условий. Для этих случаев выписаны частотные уравнения нулевого приближения, позволяющие достаточно быстро и с приемлемой точностью находить низшие собственные частоты.
УДК539.3:534.1;539.4:624.07
Горбачёв, В.И. О СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТАХ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕОДНОРОДНОГО СТЕРЖНЯ С ПЕРЕМЕННЫМ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ / В.И. Горбачёв // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика .— 2016 .— №1 .— С. 31-39 .— URL: https://rucont.ru/efd/366819 (дата обращения: 20.04.2025)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Рассматривается задача о собственных частотах продольных колебаний стержня, модуль Юнга, плотность и площадь поперечного сечения которого являются функциями продольной координаты. <...> Для решения задачи использована интегральная формула, позволяющая представить общее решение исходного уравнения Гельмгольца с переменными коэффициентами через общее решение сопутствующего уравнения с постоянными коэффициентами. <...>

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически