8/2016 удк 539.3 А.Н. Станкевич КНУСА МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД ПРЯМЫХ Рассмотрен новый модифицированный метод прямых, который используется для понижения размерности многомерных задач строительной механики. <...> Метод применяется для расчета толстых пластин, пластин переменной толщины, неоднородных и многослойных пластин. <...> Предлагается конечно-разностные соотношения заменить проекционными, что расширит возможности метода прямых и позволит использовать метод в задачах динамики. <...> Ключевые слова: модифицированный метод прямых, проекционный метод, дифференциальные уравнения, понижение размерности, толстые пластины основная идея метода для решения многомерных краевых задач заключается в сведении исходных дифференциальных уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений и формулировке граничных условий для преобразованной таким образом задачи. такой подход на первом этапе развития метода прямых предполагал возможность решения граничных задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Это было осуществимо при использовании для понижения размерности исходных уравнений метода конечных разностей, что порождало трехдиагональные матрицы коэффициентов, для которых возможно преобразование систем обыкновенных дифференциальных уравнений в системы несвязанных уравнений. <...> Это осуществимо только в случае уравнений с постоянными коэффициентами и затруднительно для решения динамических задач, которые в связи с этим не рассматривались. интенсивное развитие численных методов, обусловленное применением Эвм в математических расчетах, существенно изменило идеологию решения многомерных задач, привело к широкому применению численных методов. однако следует заметить, что эти нововведения в меньшей мере коснулись метода прямых. и хотя для решения одномерных по пространственным переменным граничных и начально-граничных задач разработаны эффективные <...>