О ПРЕДПОРЯДКАХ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ КОМПОНЕНТОЙ АМЕНАБЕЛЬНОСТИ В L (G) (100,00 руб.)

Естественные и технические науки, № 3, 2015 ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ Физико-математические науки Математика Вещественный, комплексный и функциональный анализ Мясников А.Г., кандидат физикоматематических наук, О ПРЕДПОРЯДКАХ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ КОМПОНЕНТОЙ АМЕНАБЕЛЬНОСТИ В L ( )G В левом банаховом L1( )G -модуле M и его сопряжённом M* определяются отношения предпорядка посредством компоненты аменабельности AL ( )G . <...> Рассматривается связь между инвариантными средними на L ( )G и свойствами введённых отношений предпорядка. <...> Ключевые слова: локально компактная группа, L1( )G -модуль, предпорядок, компонента аменабельности, инвариантное среднее. <...> ON PREORDERS DEFINED BY AMENABLE COMPONENTS IN L ( )G In a left Banach L1( )G -module M and its dual M* the preorders are introduced by amenable component AL ( )G . <...> The relationships between invariant means on L ( )G and the preorders are considered. <...> Ключевые слова: locally compact group, L 1( )G -module, preorder, amenability component, invariant mean. <...> В настоящее время наблюдается повышенный интерес к аменабельным модулям, в частности, к аменабельным представлениям [1], свойства которых в той или иной мере вписываются в классическую теорию аменабельных полугрупп, групп и алгебр. <...> В качестве инструмента используются инвариантные средние [2] и гомологические конструкции [3]. <...> В настоящей заметке предлагается подход, основанный на анализе структур предпорядка, вводимых в модулях M и M* с помощью компоненты аменабельности A L ( )G . <...> L Обозначим через G локально компактную группу с левой мерой Хаара , через 1( )G нормой f f соответствующее сопряжённое пространство. <...> В случае, когда модуль M не является аменабельным, в M существует наибольший аменабельный подмодуль AM, называемый компонентой аменабельности в M [4]. <...> 13  банахову алгебру -измеримых комплекснозначных функций, снабжённую 1  G d и свёрткой; через L ( )G доцент Московского государственного строительного университета       Естественные и технические науки, № 3, 2015 Обозначим через ω,x зоваться билинейное отображение MM*  L(G), (x, )  x ством , x лярная функция <...>