Естественные и технические науки, № 3, 2015 Овчинцев М.П., кандидат физико-математических наук, доцент Овчинцев Е.М., ассистент (Московский государственный строительный университет) ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ ПЕРВЫХ ПРОИЗВОДНЫХ АНАЛИТИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕННЫХ ФУНКЦИЙ В КРУГЕ В работе изучается задача наилучшего восстановления производных от аналитических ограниченных в единичном круге функций по информации об их значениях в конечном числе точек. <...> После этого вычисляются коэффициенты линейного наилучшего метода приближения. <...> В конце работы отмечается, что линейный наилучший метод восстановления единственен. <...> Ключевые слова: погрешность наилучшего метода, экстремальная функция, линейный наилучший метод. <...> ABOUT OPTIMAL RECOVERY OF THE FIRST DERIVATIVES OF ANALYTIC FUNCTIONS BOUNDED IN A CIRCLE In this article the author considers the problem of the best recovery of the first derivative of analytic functions bounded in the unit circle. <...> The derivative is recovered at the point by the values of analytic functions defined in a finite number of points. <...> At first an error of the best approximation method is determined. <...> It is proved that the corresponding extremal function exists; it is established that this function is unique up to a constant factor of modulus unity. <...> Then the coefficients of the linear best approximation method are calculated. <...> At the end of the article the author states that a linear best approximation method is unique in this case. <...> Keywords: error of the best method, extremal function, linear best method. <...> Если - единичный круг. – линейные – различные заданные точки, лежащие в – любая комплексная функция, то погрешностью приближения методом называется – семейство аналитических функтод приближения В работе К.Ю. Осипенко [1] установлено, что существует линейный наилучший метакой, что при этом погрешность наилучшего метода приближения определяется по формуле (1) Вначале мы вычислим погрешность наилучшего <...>