Естественные и технические науки, № 6, 2015 Математическая физика Галканов А.Г., кандидат технических наук, доцент Литвин О.Н., старший преподаватель (Московский государственный гуманитарно-экономический университет) УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ТЕЛ ФОРМЫ ПАРАБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ И ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА Выведены уравнения теплопроводности для тел формы параболоида вращения и параболического цилиндра в специальных криволинейных неортогональных системах координат. <...> Специальные системы координат построены таким образом, чтобы уравнения границ данных тел имели простейший вид. <...> THE HEAT EQUATION FOR THE FORM BODIES OF A PARABOLOID OF REVOLUTION AND A PARABOLIC CYLINDER We derive the heat equation for the body shape of a paraboloid of rotation and the parabolic cylinder in special curvilinear orthogonal coordinate systems. <...> Special coordinate systems are constructed in such a way that the equations for the boundaries of the bodies had a simple look. <...> The equation, thermal conductivity, the border region, a paraboloid of revolution, a parabolic cylinder boundary conditions. <...> Идея применения специальных систем координат для данных тел впервые рассмотрена в [1]. <...> Параболоид вращения Введём специальную систему координат (, , ) r r x ,, 00 0 yz к (, , ) определим по формулам x ry rsin , z 00 cos , p 0 ласть значений переменных ,,r ra внутренний параболоид, цилиндр. внешний параболоид, 1 В системе координат (, , ) уравнение теплопроводности запишется в виде r 27 0 2 r Mr r (, , ) : 0 a, 0 Уравнения границ рассматриваемого тела запишутся в виде 0 2 p h , параметр параболоида, hтолщина тела формы параболоида вращения. <...> При выводе уравнений (1) и (2) использованы методы преобразования операций первого и второго порядков математической теории поля для криволинейных неортогональных систем координат [2]. <...> Как видно из (1) и (2), уравнения теплопроводности оказались с переменными коэффициентами. <...> Поэтому при их интегрировании <...>