Естественные и технические науки, № 6, 2015 Чиганова Н.М., кандидат физикоматематических наук, доцент Московского государственного строительного университета ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ВЫПУКЛОСТЬ ПО ПАРАМЕТРУ НЕКОТОРЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ Доказывается ряд утверждений по которым такие распределения, как биномиальное, геометрическое, Пуасона, экспоненциальное, Релея, Максвелла, Коши, нормальное, Вейбулла, Гамма и др, являются логарифмически выпуклыми по своим параметрам. <...> THE LOGARITHMIC CONVEXITY OF SOME PARAMETER DISTRIBUTIONS The series of assertions are proved by which such distributions as binomial, geometric, Poisson, exponential, Rayleigh, Maxwell, Cauchy, normal, Weibull, Gamma, etc. are logarithmically convex by their parameters. <...> По теореме 1 [1, 3] для любого закона f (x, ) удовлетворяющего достаточно общим условиям регулярности, X ∅, ∅. <...> Оказывается [4-7], что для широкого класса распределений f (x,), часто встречающихся на практике, при любом x функция f(x,), логарифмически выпукла по ∈ . <...> Обозначим () множество всех распределений f(x,), ∈ , обладающих этим свойством. <...> Свойство логарифмической выпуклости распределений по одному параметру устанавливается по второй производной ln (x, ) , при этом не возникает техниления. <...> Справедливость этого утверждения непосредственно следует из положительной определенности матрицы Аналогичным образом доказывается теорема для многопараметрического полиномиальГде Г = ∙ dt >0 (см. <...> На основании теоремы 1 можно построить бесконечно много распределений из класса () так как справедлива следующая. <...> Пусть Ξ() – множество случайных величин , имеющих закон распределения из класса (). <...> Пример позволяет распространить теорему 1 на распределения, получающиеся из приведенных в ней законов путем изменения масштаба и сдвига. <...> Пустовгар А.П., Лавданский П.А., Журавлев А.В., Медведев В.В., Есенов А.В., Веденин А.Д. <...> Тепловыделение гидратации цемента серпентинитового бетона / Научнотехнический вестник Поволжья. <...> Refined theory of Mindlin-Mcniven type for axisymmetric <...>