Механизация строительства СТРОИТЕЛЬСТВО ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ УДК 691.001.8 Вероятностное описание физико-механических характеристик материалов Рюмин Максим Геннадьевич, кафедра «Строительство автомобильных дорог», Московский государственный университет путей сообщения E-mail: averti@bk.ru С математических и физико-механических позиций доказывается некорректность использования нормального распределения для полного вероятностного описания неотрицательных ограниченных случайных величин, например характеристик прочности строительных материалов, а так же прогнозируемых показателей производственно-экономического толка. <...> Предлагается для случайных величин рассматриваемого типа использовать обобщенное бета-распределение или его модификации. <...> Определяемые экспериментальным путем физико-механические характеристики материалов, скажем их временное сопротивление на растяжение σвр (финитной) области {}n следующую форму: ( ) (x) ≡ pN N дисперсия [] 2 DX =σ – числовые характеристики двухпараметрического распределения (2). <...> Здесь mX и 2 σX – математическое ожидание и X При обработке экспериментальных данных множества реализаций {}n x = 48 k k1 © М.Г. Рюмин, 2014 , полученных в результате – нижняя и верхняя грани множества Х. <...> С целью конкретизации показателей, отвечающих (1), ограничимся далее рассмотрением прочностных характеристик материалов. <...> Зачастую для полного вероятностного описания характеристик прочности материалов используется нормальное распределение [1, 2]. <...> Плотность вероятности pX где xinf , xsup (x) такого распределения имеет px 1 xmexp ()2 x = σ 2π x, )⊂−∞ ∞ − 2 ( 2 x , (2) ≡ X (или прогнозируемые неотрицательные производственные и экономические показатели) являются случайными величинами Х. <...> Вообще говоря, они представляются презентабельным множеством реализации в {}n xX = = sup xx 0,x⊂≥ ≤ ∞ kinf, k1 (1) PROBABILISTIC DESCRIPTION OF THE PHYSICAL AND MECHANICAL PROPERTIES OF MATERIALS Maksim G. <...> Ryumin, Assistant, Moscow State University of Railway Engineering With mathematical and physical-mechanical products <...>