В.А. Трапезникова РАН, Москва) c КВАДРАТИЧНАЯ СТАБИЛИЗАЦИЯ БИЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ: ЛИНЕЙНЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ РЕГУЛЯТОР ПО ВЫХОДУ Рассматривается проблема стабилизации билинейной системы управления с помощью линейного динамического регулятора по выходу системы. <...> На основе техники линейных матричных неравенств, квадратичных функций Ляпунова и специального итерационного метода предложен регулярный подход к построению эллипсоида стабилизируемости такого, что траектории замкнутой системы, начинаясь внутри эллипсоида, асимптотически стремятся к нулю. <...> Предложенный подход позволяет эффективно строить невыпуклые внутренние аппроксимации областей стабилизируемости билинейных систем управления. <...> Ключевые слова: билинейная система, квадратичная функция Ляпунова, линейный динамический регулятор, эллипсоид стабилизируемости, область стабилизируемости, линейные матричные неравенства. <...> Наиболее идейно близкие публикации [11, 12] посвящены построению квадратичных функций Ляпунова для задач стабилизации билинейных систем при помощи техники линейных матричных неравенств [13, 14]. <...> Однако настоящая статья существенно от них отличается: помимо несколько иной постановки задачи, в ней ставится задача максимизации эллипсоида стабилизируемости. <...> Кроме того, в отличие от указанных выше работ в ней ставится и решается новая задача построения области стабилизируемости билинейной системы. <...> В статье рассматривается задача стабилизации билинейной системы управления с помощью линейного динамического регулятора по выходу системы. <...> На основе техники линейных матричных неравенств предлагается регулярный подход к стабилизации билинейной системы управления с помощью 3 линейного динамического регулятора по выходу. <...> Будем искать стабилизирующий линейный динамический регулятор полного порядка по выходу вида (2) x˙ r = Arxr +Bry, xr(0) = 0, u = c r xr +d r y с состоянием xr ∈ Rn и параметрами Ar ∈ RnЧn, Br ∈ RnЧ, cr ∈ Rn, dr ∈ R <...>
Автоматика_и_телемеханика_№9_2017.pdf
СОДЕ Р ЖА НИЕ
Линейные системы
Хлебников М.В. Квадратичная стабилизация билинейной системы управления:
линейный динамический регулятор по выходу. . ..... .... .... ..... .... ...3
Нелинейные системы
Цзянь Ван, Арановский С.В., Бобцов А.А., Пыркин А.А. Компенсация мультисинусоидального
возмущения на основе параметризации Юлы–Кучеры.. .. 19
Жирабок А.Н., Шумский А.Е., Соляник С.П., Суворов А.Ю. Метод построения
нелинейных робастных диагностических наблюдателей .. .... ..... .... .. 34
Управление в технических системах
Айда-заде К.Р., Абдуллаев В.М. Оптимизация размещения точек контроля
при синтезе управления процессом нагрева . ... ..... .... ..... .... .... ..... .. 49
Буков В.Н., Бронников А.М., Агеев А.М., Гамаюнов И.Ф. Аналитический
подход к формированию конфигураций технических систем .. ..... .... ..... . 67
Романкевич А.М., Романкевич В.А. О диагностировании многопроцессорных
систем при отказе более половины процессоров . . ..... .... .... ..... .... ..... 84
Управление в социально-экономических системах
Алгазин Г.И., Алгазина Д.Г. Коллективное поведение в моделиШтакельберга
в условиях неполной информации . .. ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... ... 91
Гераськин М.И., Чхартишвили А.Г. Теоретико-игровые модели рынка олигополии
с нелинейными функциями издержек агентов . . ..... .... .... ..... ... 106
Оптимизация, системный анализ и исследование операций
Забудский Г.Г., Кейнер Т.И. Оптимизация размещения прямоугольников на
плоскости с фиксированными объектами . ..... .... .... ..... .... ..... .... .. 131
Зенков В.В. Использование взвешенного метода наименьших квадратов при
аппроксимации дискриминантной функции цилиндрической поверхностью
в задачах классификации. . .... ..... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ...145
159
Стр.159
CON T E N T S
Linear Systems
Khlebnikov M.V. Quadratic Stabilization of Bilinear Systems: Linear Dynamical
Output Feedback . .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .. 3
Nonlinear Systems
Jian Wang, Aranovskiy S.V., Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. Compensating for a
Multisinusoidal Disturbance Based on Youla–Kucera Parametrization . ... ..... .. 19
Zhirabok A.N., Shumskii A.E., Solyanik S.P., Suvorov A.Yu. Design of Nonlinear
Robust Diagnostic Observers . ... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... 34
Control in Technical Systems
Aida-zade K.R., Abdullayev V.M. Optimizing Placement of the Control Points
at Synthesis of the Heating Process Control . ..... .... .... ..... .... ..... .... .. 49
Bukov V.N., Bronnikov A.M., Ageev A.M., Gamayunov I.F. An Analytic
Approach to Constructing Configurations of Technical Systems ... .... ..... .... . 67
Romankevich A.M., Romankevich V.A. Diagnosis of Multiprocessor Systems
under Failure of More Than Half Processors . .. ..... .... .... ..... .... ..... .... 84
Control in Social Economic Systems
Algazin G.I., Algazina D.G. Collective Behavior in the Stackelberg Model under
Incomplete Information .. .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ... 91
Geras’kin M.I., Chkhartishvili A.G. Game-Theoretic Models of an Oligopoly
Market with Nonlinear Agent Cost Functions .... ..... .... .... ..... .... ..... .106
Optimization, System Analysis, and Operations Research
Zabudskii G.G., Keiner T.I. Optimal Placement of Rectangles on a Plane with
Fixed Objects .. .... .... ..... .... ..... .... .... ..... .... ..... .... .... ..... . 131
Zenkov V.V. Using Weighted Least Squares to Approximate the Discriminant
Function with a Cylindrical Surface in Classification Problems ..... .... .... ... 145
Сдано в набор 12.06.2017 Подписано к печати 23.08.2017 Дата выхода в свет 20.09.2017
Формат 70 Ч 100 1/16 Цифровая печать Усл.печ.л. 13,0 Усл.кр.-отт. 1,8 тыс.
Уч.-изд.л. 15,0 Бум.л. 5,0 Тираж 133 экз. Зак. 1362 Цена свободная
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем управления РАН,
Институт проблем передачи информации РАН
Издатель: ФГУП “Издательство “Наука”, 117997, Москва, Профсоюзная, 90
Адрес редакции: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65. Тел. (495) 334-87-70
Отпечатано в ФГУП “Издательство “Наука” (Типография “Наука”)
121099, Москва, Шубинский пер., 6
Стр.160