Самостоятельные работы по математике для учащихся 10 классов Инженерного лицея НГТУ (200,00 руб.)

Стр.2

Стр.80

Стр.81

Стр.82

УДК 51(075.3) С 176 Авторский коллектив: А.Г. Калашникова, В.Г. Голобокова, Т.А. Козлова, Е.В. Подолян, О.Е. Рощенко, Г.В. Филенко, Т.В. Яруткина Рецензенты: Е.В. Исаева, старший преподаватель кафедры высшей математики НГТУ Н.В. Мордвинова, учитель математики высшей квалификационной категории Инженерного лицея НГТУ С 176 Самостоятельные работы по математике для учащихся 10 классов Инженерного лицея НГТУ: учебно-методическое пособие / А.Г. Калашникова, В.Г. Голобокова, Т.А. Козлова и др. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 83 с. ISBN 978-5-7782-4004-9 Данное пособие представляет собой сборник самостоятельных работ по математике для учащихся 10 классов Инженерного лицея НГТУ. Целью работы является проверка теоретических знаний и практических умений учащихся по изучаемым темам. Самостоятельные работы рекомендуется использовать для проведения тематического промежуточного контроля. В пособии представлено 38 работ разного уровня сложности. Работа подготовлена на кафедре математики и информатики Инженерного лицея НГТУ для учащихся 10 классов и утверждена Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия УДК 51(075.3) ISBN 978-5-7782-4004-9 © Авторский коллектив, 2019 © Новосибирский государственный технический университет, 2019 2

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ................................................................................................................... 3 Многочлены. Степени и корни. Алгебраические дроби ................................. 4 Самостоятельная работа № 1. Разложение многочленов на множители ............ 4 Самостоятельная работа № 2. Действия с многочленами. Степени с целыми показателями ........................................................................................... 6 Самостоятельная работа № 3. Алгебраические дроби с целыми показателями ............................................................................................................ 7 Самостоятельная работа № 4. Преобразование выражений, содержащих корни ................................................................................................. 10 Самостоятельная работа № 5. Алгебраические дроби с рациональными показателями .......................................................................................................... 13 Алгебраические уравнения и системы уравнений ........................................ 15 Самостоятельная работа № 6. Исследование линейных уравнений и систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными .............................. 15 Самостоятельная работа № 7. Уравнения и системы уравнений ...................... 17 Самостоятельная работа № 8. Уравнения и системы уравнений с параметрами ........................................................................................................ 19 Алгебраические неравенства и системы неравенств .................................... 21 Самостоятельная работа № 9. Линейные и квадратные неравенства ............... 21 Самостоятельная работа № 10. Линейные и квадратные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля ..................................................... 23 Самостоятельная работа № 11. Дробно-рациональные неравенства ................ 24 80

Стр.80

Самостоятельная работа № 12. Системы алгебраических неравенств.............. 26 Самостоятельная работа № 13. Неравенства и системы неравенств, содержащие переменную под знаком модуля .................................................... 27 Тригонометрия ..................................................................................................... 29 Самостоятельная работа № 14 .............................................................................. 29 Самостоятельная работа № 15. Преобразования и вычисления значений тригонометрических выражений .......................................................................... 33 Самостоятельная работа № 16. Главные значения углов. Простейшие тригонометрические уравнения. Графики тригонометрических функций .................................................................................................................. 35 Самостоятельная работа № 17. Тригонометрические тождества. Уравнения однородные и сводящиеся к квадратным ......................................... 38 Самостоятельная работа № 18. Вычисление значений тригонометрических функций, решение уравнений, построение графиков функций ......................... 40 Самостоятельная работа № 19. Простейшие тригонометрические неравенства. Нахождение области определения функций и построение графиков .......................................................................................... 41 Самостоятельная работа № 20. Тригонометрические уравнения ...................... 43 Самостоятельная работа № 21. Тригонометрические неравенства ................... 45 Самостоятельная работа № 22. Зачетная работа по тригонометрии ................. 47 Прогрессии ............................................................................................................ 50 Самостоятельная работа № 23. Арифметическая прогрессия ........................... 50 Самостоятельная работа № 24. Геометрическая прогрессия ............................. 52 Самостоятельная работа № 25. Разные виды прогрессий .................................. 54 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства .................. 56 Самостоятельная работа № 26. Показательная функция.................................... 56 Самостоятельная работа № 27. Основные типы показательных уравнений .... 57 Самостоятельная работа № 28. Показательные неравенства ............................. 59 Самостоятельная работа № 29. Показательные уравнения и неравенства ....... 60 Самостоятельная работа № 30. Показательные уравнения и неравенства ....... 62 Логарифмы ........................................................................................................... 64 Самостоятельная работа № 31. Свойства логарифмов ....................................... 64 Самостоятельная работа № 32. Логарифмические уравнения ........................... 66 81

Стр.81

Самостоятельная работа № 33. Логарифмические неравенства ........................ 67 Самостоятельная работа № 34. Системы показательных и логарифмических уравнений ............................................................................. 69 Иррациональные уравнения и неравенства ................................................... 70 Самостоятельная работа № 35. Иррациональные уравнения ............................ 70 Самостоятельная работа № 36. Иррациональные неравенства ......................... 72 Итоговая самостоятельная работа № 37. Действия с радикалами. Уравнения и неравенства. Системы уравнений .................................................. 74 Самостоятельная работа № 38. Зачет по тригонометрии ................................... 76 82

Стр.82