Вероятностные модели в микроэкономике и популяционной динамике (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.108

УДК 519.86 ББК 22.18 М69 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. С. И. Филиппов канд. физ.-мат. наук, доц. Е. А. Турилова М69 Михеев А. В. Вероятностные модели в микроэкономике и популяционной динамике : монография / А. В. Михеев; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2021. – 108 с. ISBN 978-5-7882-2987-4 Рассмотрен новый подход к построению вероятностных моделей, применимых для описания состояний экономических (популяционных) систем. Показаны способы нахождения законов распределения случайных величин, характеризующих поведение экономических (популяционных) систем, и описания статических и динамических состояний этих систем с их помощью. Приведены примеры последовательно вероятностного объяснения хорошо известных экономических законов и явлений, а также сценариев динамики численности популяций. Примеры проиллюстрированы численными экспериментами. Проведено сопоставление теоретических результатов с эмпирическими данными. Предназначена для бакалавров, обучающихся по направлениям 27.03.03 «Системный анализ и управление», 38.03.02 «Экономика», и магистров, проходящих подготовку по направлению 38.04.01 «Экономика». Подготовлена на кафедре высшей математики. УДК 519.86 ББК 22.18 Редактор Д. С. Аношкина Подписано в печать 25.03.2021 Бумага офсетная 6,75 уч.-изд. л. Печать ризографическая Тираж 100 экз. Формат 6084 1/16 6,27 усл. печ. л. Заказ 15/21 Издательство Казанского национального исследовательского технологического университета Отпечатано в офсетной лаборатории Казанского национального исследовательского технологического университета 420015, Казань, К. Маркса, 68 ISBN 978-5-7882-2987-4 © Михеев А. В., 2021 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2021

Стр.2

О г л а в л е н и е Предисловие .......................................................................................................................................................... 3 Глава 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ БАЗОВЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СТАТИКИ ...................................................................................................................... 12 1.1. Зависимость спроса, предложения и выручки от цены на товар. Равновесная цена ..................................................................................................................................................................... 12 1.1.1. Функции спроса и предложения ............................................................................................... 13 1.1.2. Равновесная цена ............................................................................................................................ 18 1.1.3. Выручка от продажи товара ....................................................................................................... 21 1.2. Излишки потребителей и производителей ................................................................................. 25 1.3. Спрос, предложение, выручка, излишки потребителей и производителей при наличии торговых посредников ..................................................................................................... 32 1.3.1. Вероятностное описание спроса, предложения и выручки при наличии торговых посредников ............................................................................................................................ 32 1.3.2. Излишки потребителей и производителей при наличии торговых посредников ........................................................................................................................... 44 1.4. Аномальный спрос ................................................................................................................................ 48 Глава 2. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ БАЗОВЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ................................................................................................................ 55 2.1. Зависимость спроса и предложения от времени. Динамика равновесной цены ...... 55 2.1.1. Вероятностная модель динамики равновесной цены ..................................................... 57 2.1.2. Численный эксперимент .............................................................................................................. 60 2.1.3. Анализ динамики равновесной цены на смартфон Apple iPhone 6S Plus 16Gb ...................................................................................................................... 63 2.2. Динамика спроса при ограниченном предложении. Жизненный цикл товара ......... 66 2.2.1. Общие положения вероятностной модели ......................................................................... 68 2.2.2. Зависимость от времени математического ожидания спроса и интенсивности спроса на товар ...................................................................................................... 70 2.2.3. Динамика спроса и его интенсивности при отсутствии дефицита товара............. 73 2.2.4. Динамика спроса и его интенсивности при дефиците товара на рынке ............... 75 Глава 3. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ ДИНАМИКИ ЧИСЛЕННОСТИ ПОПУЛЯЦИИ ....................................................................................................................................................... 82 3.1. Вероятностная модель динамики численности популяции ................................................. 84 3.2. Вероятностная интерпретация модели линейного роста численности популяции .............................................................................................................................. 87 3.3. Вероятностная интерпретация модели Мальтуса (показательного роста численности популяции) ................................................................................................................ 90 3.4. Вероятностная интерпретация модели Ферхюльста (логистической модели роста численности популяции) ............................................................... 92 3.5. Вероятностная интерпретация модели гиперболического роста численности популяции ......................................................................................................................................................... 93 3.6. Численное моделирование популяционной динамики ........................................................ 95 108 Послесловие ...................................................................................................................................................... 102 Список рекомендуемой литературы ........................................................................................................ 104

Стр.108