Введение в системный анализ : учебно-методическое пособие (190,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

УДК 519.7(075) ББК 22.18я7 З-66 Печатается по решению редакционно-издательского совета Казанского национального исследовательского технологического университета Рецензенты: д-р техн. наук, проф. Р. И. Ибятов д-р техн. наук, доц. С. В. Новикова З-66 Зиятдинов Н. Н. Введение в системный анализ : учебно-методическое пособие / Н. Н. Зиятдинов, Т. В. Лаптева, И. В. Логинова; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2023. – 108 с. ISBN 978-5-7882-3353-6 Приведены основные определения и рассмотрены задачи в области системного анализа, изложена базовая информация о задачах линейного программирования и методах их решения. Теоретический материал подкреплен разбором примеров задач, заданиями по лабораторным работам и вопросами для самопроверки. Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлениям подготовки 27.03.01 «Стандартизация и метрология», 27.03.02 «Управление качеством», 27.03.03 «Системный анализ и управление», 27.03.05 «Инноватика», а также может быть использовано студентами других направлений, изучающими дисциплину «Системный анализ и принятие решений». Подготовлено на кафедре системотехники. УДК 519.7(075) ББК 22.18я7 ISBN 978-5-7882-3353-6 © Зиятдинов Н. Н., Лаптева Т. В., Логинова И. В., 2023 © Казанский национальный исследовательский технологический университет, 2023 2

Стр.2

СОДЕРЖАНИЕ Введение ......................................................................................................................... 5 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ..................................................................................................................... 6 1.1. Понятие и свойства системы ........................................................................ 6 1.2. Системные направления исследования ..................................................... 10 1.3. Принятие решений ....................................................................................... 11 1.3.1. Подходы к процедурам принятия решений ....................................... 11 1.3.2. Классификация задач принятия решений .......................................... 12 1.4. Оптимизационный подход в задачах принятия решений ........................ 14 1.4.1. Постановка задачи оптимизации ......................................................... 14 1.4.2. Классификация задач оптимизации .................................................... 15 Вопросы для контроля знаний ........................................................................... 16 2. ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ..................................... 18 2.1. Постановка задачи ЛП ................................................................................. 18 2.2. Эквивалентные постановки задач .............................................................. 19 2.3. Примеры задачи ЛП и их математические модели .................................. 22 2.4. Графический метод решения задач ЛП ..................................................... 25 2.4.1. Пример решения задачи ЛП графическим методом ........................ 26 2.4.2. Анализ полученного решения ............................................................. 30 Вопросы для контроля знаний ........................................................................... 33 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ..................................................................................... 34 3.1. Численные методы решения задач ЛП. Базисное решение ..................... 34 3.2. Симплексный метод ..................................................................................... 37 3.3. Двойственная задача линейного программирования ............................... 45 Вопросы для контроля знаний ........................................................................... 55 4. ЦЕЛОЧИСЛЕННОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ........................... 56 4.1. Постановка задачи целочисленного линейного программирования ...... 56 4.2. Метод ветвей и границ ................................................................................ 58 4.3. Задача с булевыми переменными (задача выбора вариантов) ............... 61 Вопросы для контроля знаний ........................................................................... 64 3

Стр.3

5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ........................................................................ 65 Лабораторная работа 1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ..................... 65 Лабораторная работа 2. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ........................................................ 79 Лабораторная работа 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В MS EXCEL .......................................................... 86 Лабораторная работа 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛП В MS EXCEL ....................................................................................................... 98 Заключение ................................................................................................................ 105 Библиографический список ..................................................................................... 106 4

Стр.4