Математика

В пособии рассматриваются вопросы, связанные с организацией, методикой проведения эксперимента и методами математической обработки результатов. Показаны причины происхождения погрешностей и методы их оценки. Обсуждаются методы расчета погрешностей прямых и косвенных измерений, а также графические методы представления результатов эксперимента. В отдельной главе приведены основные системы измерительных приборов и расчеты погрешностей с учетом класса точности приборов.

В издании представлены задания для подготовки учащихся 4-х классов общеобразовательных организаций к участию во Всероссийских проверочных работах (ВПР) по предмету «Математика». Сборник содержит 9 вариантов работы, в каждом из которых 12 заданий. Составлен в соответствии с требованиями ФГОС НОО 2021 г. и с учётом требований к уровню подготовки учащихся начальной школы. Приведён образец выполнения проверочной работы. В конце издания даны ответы к заданиям.

Пособие содержит теоретический материал, условия заданий, примеры решения задач. Рекомендуется использовать для аудиторной и самостоятельной работы студентов.

В учебном пособии изложены основные разделы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики, рассмотрены примеры решения типовых задач по всем разделам курса. Особое внимание в пособии уделено непараметрическим критериям статистики, которые получили интенсивное развитие в плане выработки новых критериев за последние годы. Содержание пособия соответствует государственному образовательному стандарту и программе по дисциплине «Математика».

Учебное пособие содержит материал для выполнения курсового проекта «Разработка элементов интегрированной технологии проектирования и изготовления детали-представителя», включающего в себя построение модели детали и сборочного узла, проектирование технологического процесса изготовления, в том числе управляющую программу для станка с ЧПУ и разработку расчетно-аналитического модуля конструкторско-технологического назначения. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 151001 «Технология машиностроения», специализация «САПР технологических процессов».

Книга позволит вам освоить разработку виртуальной реальности в Unity — наиболее популярном на сегодняшний день игровом движке. Вы узнаете, как использовать Unity для разработки VR-приложений, поддерживающих такие устройства, как Oculus Rift и Google Cardboard, позволяющих взаимодействовать с виртуальными мирами. Книга расскажет вам, как создать ряд интересных и занимательных VR-проектов. Вы научитесь управлять игровым движком Unity 3D с помощью редактора Unity и сценариев на C#. К концу книги, вы сможете с помощью Unity создать ряд многофункциональных интерактивных примеров восприятия виртуальной реальности.

Языки программирования от Фортрана и Кобола до Caml и Java играют ключевую роль в управлении сложными компьютерными системами. Книга «Введение в теорию языков программирования» представляет читателю средства, необходимые для проектирования и реализации подобных языков. В ней предлагается единый подход к различным формализмам для определения языков программирования — операционной и денотационной семантике. Особое внимание при этом уделяется способам задания отношений между тремя объектами: программой, входным значением и результатом. Эти формализмы демонстрируются на примере таких типичных элементов языков программирования, как функции, рекурсия, присваивание, записи и объекты. При этом показывается, что теория языков программирования состоит не в последовательном изучении самих языков один за другим, а строится вокруг механизмов, входящих в различные языки. Изучение таких механизмов в книге приводит к разработке вычислителей, интерпретаторов и компиляторов, а также к реализации алгоритмов вывода типов для учебных языков.

В современных вычислениях программы нередко объединяют несколько процессов. Основная проблема, возникающая при создании таких распределенных программ, состоит в том, чтобы заставить все процессы вместе работать над решением общей задачи, даже в случае отказов некоторых из них. Данная книга содержит введение в абстракции распределенного программирования и знакомит с фундаментальными алгоритмами и их реализациями в нескольких распределенных окружениях. Перед читателем будут раскрыты важные проблемы распределенных вычислений и основные алгоритмические приемы их решения. На подробных примерах читатель сможет понять, как с помощью этих приемов конструировать распределенные приложения. Обсуждение каждой темы завершается множеством упражнений и их решений.

Книга представляет собой краткое изложение курса лекций «Введение в математические основы САПР», организованного Новосибирским государственным университетом при поддержке компании ЛЕДАС. Излагаемый материал может быть полезен разработчикам САПР, ученым, инженерам, а также всем интересующимся современными тенденциями в области автоматизации промышленных процессов.

Унифицированный язык моделирования (Unified Modeling Language, UML) является графическим языком для визуализации, специфицирования, конструирования и документирования систем, в которых большая роль принадлежит программному обеспечению. С помощью UML можно разработать детальный план создаваемой системы, содержащий не только ее концептуальные элементы, такие как системные функции и бизнес-процессы, но и конкретные особенности, например классы, написанные на специальных языках программирования, схемы баз данных и программные компоненты многократного использования. Предлагаемое вашему вниманию руководство пользователя содержит справочный материал, дающий представление о том, как можно использовать UML для решения разнообразных проблем моделирования. В книге подробно, шаг за шагом, описывается процесс разработки программных систем на базе данного языка.

Данная книга содержит пошаговые инструкции по использованию новых возможностей EСMAScript 6 вместо устаревших трюков и приемов программирования на JavaScript. Книга начинается с знакомства со всеми встроенными объектами ES6 и описания создания итераторов ES6. Затем она расскажет, как писать асинхронный код с помощью ES6 в обычном стиле синхронного кода. Далее описывается использование программного интерфейса рефлексии Reflect API для исследования и изменения свойств объектов. Затем рассматривается создание прокси-объектов и их применение для перехвата и изменения поведения операций с объектами. Наконец, демонстрируются устаревшие методы модульного программирования, такие как IIFE, CommonJS, AMD и UMD, и сравниваются с модулями ES6, способными значительно увеличить производительность веб-сайтов.

В учебном пособии излагается теоретический материал и приводятся примеры решения типовых задач по разделам: линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, функции нескольких переменных, обыкновенные дифференциальные уравнения, числовые и функциональные ряды. В учебном пособии рассмотрено применение математических методов и понятий для решения прикладных задач в экономике.

Рассмотрены фундаментальные понятия булевой, линейной, векторной и тензорной алгебры.

Рассмотрен новый подход к построению вероятностных моделей, применимых для описания состояний экономических (популяционных) систем. Показаны способы нахождения законов распределения случайных величин, характеризующих поведение экономических (популяционных) систем, и описания статических и динамических состояний этих систем с их помощью. Приведены примеры последовательно вероятностного объяснения хорошо известных экономических законов и явлений, а также сценариев динамики численности популяций. Примеры проиллюстрированы численными экспериментами. Проведено сопоставление теоретических результатов с эмпирическими данными.

Предложенные задания к практическим занятиям по курсу «Вопросы обучения решению олимпиадных задач и задач повышенной сложности по математике» включают в себя базовые задания и задания для самостоятельной работы студентов. Пособие может быть использовано для подготовки к лекционным, практическим занятиям, зачетам и для самостоятельной работы студентов. Оно будет полезно школьникам и учителям для подготовки к занятиям.

Пособие «Внимание! Разминка!» разработано нейропсихологами в помощь учителям первого класса и их ученикам. В нем предлагается программа упражнений для уроков математики в 1 классе. Каждое задание занимает 5–10 минут и может быть использовано в качестве разминки в начале урока 2–3 раза в неделю. Увлекательная пятиминутка помогает ребенку включиться в урок, повышает его учебную мотивацию и работоспособность. Упражнения ориентированы на материал школьной программы за 1 класс, поэтому они не только способствуют развитию таких важнейших функций как внимание, планирование и контроль, но и помогают ребенку закрепить учебный материал. Как показывает опыт, дети с большим интересом относятся к заданиям, с удовольствием их выполняют. Таким образом, материал пособия прекрасно отвечает основной задаче младшего школьного возраста — научиться учиться! Пособие было разработано и апробировано на базе московской инклюзивной общеобразовательной школы № 1540. Уникальность пособия состоит в том, что учитель может использовать материалы пособия при работе в больших классах, наполняемостью до 30 человек. Опыт применения методики показал ее эффективность как в работе с успешными детьми, так и испытывающими трудности в обучении. Авторы пособия — ведущие ученые-нейропсихологи МГУ имени М. В. Ломоносова, опытные педагоги и их ученики.

Логическое программирование – это стиль программирования, в котором программы принимают форму наборов предложений на языке символической логики. В последнее время интерес к нему вырос благодаря возможности применения в дедуктивных базах данных, электронных таблицах, создании бизнес-логики при управлении предприятием и др. Данная книга знакомит с теорией логического программирования, современными технологиями и популярными применениями. Авторы ведут читателя от изучения базовых понятий (наборы данных, запросы, обновления и т. д.) к практическому применению вычислительной логики. Книга удобно структурирована: рассмотрение новых терминов сопровождается многочисленными примерами; в конце глав приводятся упражнения, позволяющие закрепить пройденный материал.

Изложены философско-теоретические основания системного анализа, определенные на уровне последних научных достижений и увязанные с конкретными методами системно-аналитических исследований. Определены роль и место системного анализа в научном познании. Даны понятие, признаки и характеристики системы, рассмотрены классы систем, основы теории конфликта, самоорганизации и эволюции систем. Подробно описаны базовые концепции системно-аналитических исследований, показаны основные приемы моделирования систем.

В учебном пособии предпринята попытка реализовать идею изложения дисциплины высшая математика в виде компактного пособия-конспекта, содержащего, тем не менее, весь излагаемый на лекциях материал. Уровень подробности доказательств рассчитан на студента, активно работающего на лекциях. После изложения каждой темы выделены базисные понятия, основные задачи, базисные методы решения основных задач. Дан перечень умений и навыков, которыми должен владеть студент, изучивший курс.

Пособие является пятым выпуском учебника по всем разделам математики для бакалавров гидрометеорологических направлений, соответствует государственному образовательному стандарту и действующим программам. Активизация познавательной деятельности студентов, выработка у них способности самостоятельно решать достаточно сложные проблемы может быть достигнута при такой организации учебного процесса, когда каждому студенту выдаются индивидуальные домашние задания (ИДЗ) с обязательным последующим контролем их выполнения и выставлением оценок.

В брошюре рассматривается понятие вектора применительно к теоретической механике. В частности, обращается внимание на неверное представление векторных величин и действий над ними. Так, скалярное произведение, одно из известных действий над векторами, оказывается очень полезным в механике, позволяющее получить важные результаты, повышающие компетенцию учащихся. Некоторые из них будут рассмотрены в этой статье как по отношению к абсолютно твердому, так и твердому деформируемому телам. Небезынтересно узнать о действии деления на вектор.

Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов направления (специальности) «Прикладная математика и информатика». Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов.

Перед вами хорошо известное введение в вычислительную геометрию. Основной упор в книге сделан на алгоритмах в виде, доступном широкой аудитории. Все методы и решения, разрабатываемые в рамках вычислительной геометрии, связаны с конкретными применениями в робототехнике, компьютерной графике, САПР/АСУП и геоинформационных системах. Для большинства рассмотренных геометрических задач приводится одно, наиболее оптимальное решение. Рассмотрены все основные, а также ряд специальных тем вычислительной геометрии.

Книга представляет собой доступно изложенное введение в статистическое обучение — незаменимый набор инструментов, позволяющих извлечь полезную информацию из больших и сложных наборов данных, которые начали возникать в последние 20 лет в таких областях, как биология, экономика, маркетинг, физика и др. В этой книге описаны одни из наиболее важных методов моделирования и прогнозирования, а также примеры их практического применения. Рассмотренные темы включают линейную регрессию, классификацию, создание повторных выборок, регуляризацию, деревья решений, машины опорных векторов, кластеризацию и др. Описание этих методов сопровождается многочисленными иллюстрациями и практическими примерами. Поскольку цель этого учебника заключается в продвижении методов статистического обучения среди практикующих академических исследователей и промышленных аналитиков, каждая глава включает примеры практической реализации соответствующих методов с помощью R — чрезвычайно популярной среды статистических вычислений с открытым кодом.

Книга представляет собой краткое, но математически строгое введение в анализ различных алгоритмов с точки зрения доказывания их правильности. Вы ознакомитесь с основными свойствами линейных, ветвящихся и циклических алгоритмов и способами их проверки. Книга содержит большое количество теоретических задач и практических примеров на языке Python.

Издание включает теоретические основы по наиболее важным методам анализа многомерных данных: методу главных компонент и проекции на латентные структуры, а также практические задания для самостоятельного выполнения.

В монографии раскрывается содержание механизма развития и предлагается технология математического моделирования развития материального мира. Эта технология открывает принципиальную возможность для моделирования фундаментальных процессов в экономике, физике и биологии. В частности, показано, что развитие происходит в эволюционирующих популяциях элементов, способных к вступлению в обмен. Дается обзор подходов к изучению различных аспектов развития.

В издании представлены задания для подготовки учащихся 5-х классов общеобразовательных организаций к Всероссийской проверочной работе (ВПР) по математике. Сборник содержит 8 вариантов работ, в каждой из которых 14 заданий. Составлен в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования. Приведен образец выполнения проверочной работы. В конце издания даны ответы к заданиям.

В издании представлены задания для подготовки учащихся 4-х классов общеобразовательных организаций к участию во Всероссийских проверочных работах (ВПР) по предмету «Математика». Сборник содержит 9 вариантов работы, в каждом из которых 12 заданий. Составлен в соответствии с требованиями ФГОС НОО и с учётом требований к уровню подготовки учащихся начальной школы. Приведён образец выполнения проверочной работы. В конце издания даны ответы к заданиям.

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica.

Рассмотрены вероятностно-статистические методы принятия решений как для оценки надёжности в процессе испытаний изделий, продукции, объектов различных областей техники, так и для решения задач технической диагностики.

В настоящем учебно-методическом пособии представлены лабораторные работы, цель проведения которых – ознакомить студентов с численными методами решения практических задач и помочь им выработать навыки, необходимые при решении задач с использованием электронных вычислительных машин.

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов. Оно содержит основные определения, формулы и задачи для самостоятельного решения по разделам курса высшей математики «Дифференциальные уравнения». Приведены примеры решений типовых задач и варианты заданий для расчетно-курсовой работы.

Одной из основных задач данного пособия является знакомство с достижениями теории принятия решений и освоение практических приемов их использования, которые могут быть реализованы при создании различных технологических и информационных систем управления в энергетике, в частности в АСДУ (автоматизированной системе диспетчерского управления), где человеческий фактор является определяющим. В пособии изложены вопросы получения управленческих оценок при выборе и принятии решений. В работе рассматриваются различные шкалы оценок при выборе и принятии решений, процедуры и методы получения эвристической информации, а также организационные особенности проведения экспертизы, в основе которой лежат интерактивные процедуры. Большое внимание уделено получению и использованию в управлении энергетических объектов нечетких оценок, значительно повышающих эффективность управления. Изложение теоретического материала иллюстрируется примерами, а также сквозным расчетным заданием, охватывающим практически весь курс.

Учебное пособие представляет собой дополнительные материалы по курсу «Статистические методы анализа данных». В пособии приведены вероятностные постановки, описаны модели бинарного отклика и модели с ошибками в переменных, рассмотрены методы и алгоритмы построения регрессионных зависимостей для этих моделей. Кроме того, в пособие включены скрипты на языке R для реализации некоторых расчетов и вывода графиков.

Пособие включает в себя основные разделы, излагаемые в рамках курса «Теория вероятностей и математическая статистика», кроме того, содержит дополнительные сведения, способствующие в более полной мере освоению студентами знаний и компетенций, предусмотренных положениями соответствующих госстандартов направлений подготовки 12.03.04 – Биотехнические системы и технологии, 09.03.02 – Информационные системы и технологии. Приводятся ключевые положения теории вероятностей, а также излагаются наиболее известные методы математической статистики. В конце каждого раздела следуют контрольные вопросы, помогающие усвоению материала. Математическая строгость изложения соответствует уровню подготовки студентов второго курса бакалавриата по соответствующим направлениям.

Учебник посвящен изложению основ слабой сверхпроводимости и ее существующим и потенциальным применениям. Особое внимание уделено описанию недавно открытых джозефсоновских квантовых битов, называемых кубитами. По уровню изложения он доступен студентам старших курсов и аспирантам физико-технических направлений высших учебных заведений. Начальные знания квантовой механики необходимы. Изложены основы физики джозефсоновских контактов. Подробно рассмотрена динамика квантовых двухуровневых систем, приводятся примеры описания открытых квантовых систем. Обсуждаются особенности измерения и контроля сверхпроводниковых кубитов.

Содержит материал по вариационному исчислению (теории экстремальных задач). Включено более 150 задач для практических занятий.

На хорошем математическом уровне на базе научной картины развивающегося мира изложены методы научного познания мира: формализация, диалектика, теория измерений, теория разномерностей, теория физических структур, проблема индукции. Особое внимание уделено методам манипуляции и обмана в науке и социальной сфере. При обсуждении проблемы индукции представлены оригинальные авторские результаты.

В пособии представлен материал по разделу математики «Выражения. Уравнения. Неравенства». Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования».

В пособии представлены материалы по курсу «Величины и их измерение». Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования».

В пособии представлен материал по разделу «Выражения. Уравнения. Неравенства». Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования».

В пособии представлен материал по разделу «Величины и их измерение». Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального образования».

Пособие «Внимание! Разминка!» разработано нейропсихологами в помощь учителям первого класса и их ученикам. В нем предлагается программа упражнений для уроков математики в 1 классе. Каждое задание занимает 5–10 минут и может быть использовано в качестве разминки в начале урока 2–3 раза в неделю. Увлекательная пятиминутка помогает ребенку включиться в урок, повышает его учебную мотивацию и работоспособность. Упражнения ориентированы на материал школьной программы за 1 класс, поэтому они не только способствуют развитию таких важнейших функций как внимание, планирование и контроль, но и помогают ребенку закрепить учебный материал. Как показывает опыт, дети с большим интересом относятся к заданиям, с удовольствием их выполняют. Таким образом, материал пособия прекрасно отвечает основной задаче младшего школьного возраста — научиться учиться! Пособие было разработано и апробировано на базе московской инклюзивной общеобразовательной школы № 1540. Уникальность пособия состоит в том, что учитель может использовать материалы пособия при работе в больших классах, наполняемостью до 30 человек. Опыт применения методики показал ее эффективность как в работе с успешными детьми, так и испытывающими трудности в обучении. Авторы пособия — ведущие ученые-нейропсихологи МГУ имени М.В. Ломоносова, опытные педагоги и их ученики.

В учебно-методическом пособии описана история развития прикладной математики. Даны характеристики и общие принципы решения задач прикладной математики и информатики, математического обеспечения, вычислительной механики сплошных сред, теории вероятности и математической статистики.

Пособие подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего образования. Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 03.03.02 Физика.

Приведен комплекс технологических приемов, направленных на получение теплоэффективных материалов ячеистой структуры с использованием малоэнергоемких технологий и формирование структуры материалов в условиях напряженного (стесненного) состояния. Технологические приемы рассмотрены на примерах ячеистого неавтоклавного газобетона, пенополистиролбетона и пенобетона. Технологические особенности применения волокон раскрыты на примере ячеистого бетона, армированного базальтовой фиброй.

Тепло- и массоперенос в высокопористых материалах проявляется как на стадии формирования высокопористой структуры материалов, так и на стадии их эксплуатации. Рассмотрены основные законы тепло- и массопереноса. Раскрыты закономерности проявления этих законов в капиллярно-пористых коллоидных телах. Проанализированы условия и особенности формирования свойств высокопористых теплоизоляционных материалов и предложены критерии оценки этих свойств, а также конструктивных или технологических приемов, направленных на их оптимизацию.

Пособие подготовлено в соответствии с ФГОС ВО, раскрывает методы теории вероятности и математической статистики для оценки информационной безопасности компьютерных систем управления. Работа выполнена при поддержке стипендии Президента РФ молодым ученым и аспирантам СП-1215.2016.5.

Курс лекций разработан в соответствии с требованиями ФГОС ВО к подготовке выпускника для получения степени бакалавра. Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 03.03.02 Физика.